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   Memo - 誤差評価関数あれこれ [2005年09月]

○モデルやなんらかの推定式の精度を評価する際に用いる誤差のあれこれ.
 プログラムスタイルは,C/C++言語です.
  記号:
  XC:計算値, XO:観測値(真値), N:データ数
- 平均2乗誤差平方根:RMSE
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + ( XC - XO ) * ( XC - XO );

    RMSE = sqrt( sum / N );
- 平均絶対誤差:MAE
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + fabs( XC - XO );

    MAE = sum / N ;
- 対数変換値の平均2乗誤差平方根:LOG
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + ( ln(XC) - ln(XO) ) * ( ln(XC) - ln(XO) );

    LOG = sqrt( sum / N );
- χ基準:χ
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + fabs( XC - XO ) / sqrt(XO) ;

     X =  sum / N ;
- χ2乗基準:χ2
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + ( XC - XO ) * ( XC - XO ) / XO ;

     X2  = sum / N ;
- 相対誤差:RE
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + fabs( XC - XO ) / XO ;

    RE = sum / N ;
- 相対誤差の平均2乗平方根:RR
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + ( XC - XO ) * ( XC - XO ) / (XO*XO) ;

    RR = sqrt( sum / N );
- 絶対基準:SS
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + fabs( XC - XO ) ;

    SS = sum / N ;
- 相対2乗基準:RS2
  • sum = 0;

    for( i = 1; i <= N ; i++)
       sum = sum + ( XC - XO ) * ( XC - XO ) / (XO*XO) ;

    RS2 = sum / N ;
- 情報源・引用・参考
  • 藤原洋一・田中丸治哉・畑武志・多田明夫:流出モデル定数探索における誤差評価関数の選択について,農土学会,p.294-295
  • 永井明博:流出モデルの最適同定法とその応用に関する研究,S58年

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